[提問]dB Vp-p Vrms Watt etc. 綜合問題

[isawamaho]

大家好，我爬過文之後發覺有些在各位前輩文章中以及器材的規格中常提到的單位以及實際應用令敝人有點混淆。一時又找不到有哪本書完整的解釋這些鼕鼕之間的關係，因此厚著臉皮上來討教，望各位前輩不吝指教

首先是 dB

dB SPL = 20 x log (po / 0.00002 Pa). The abbreviation SPL (sound pressure level) is added in order to make a clear distinction from other uses of dB. The reference sound pressure, which is at the same time the threshold of hearing, is then 0 dB SPL. The threshold of pain is 140 dB SPL. A difference in the sound pressure level of 1 dB is just about perceptible, while a doubling of the sound pressure corresponds to 6 dB and a doubling of the volume corresponds to a rise of 10 dB.(從Sennheiser網站上抄下來的)

又，伸金(justlink)的規格上寫2.7Vp-p at 0dB, 0.9Vp-p at -10dB.(這句話我真的是完全不懂啥意思)

又，cooledit上面漂滿dB

我想問的問題是聲學上(音壓)的dB跟電壓或功率的dB單位是不是不一樣。音壓增為10倍則增加20dB，那功率或是電壓電流呢(例如常見於擴大器規格的Gain)。

另一個問題是喇叭與耳機的功率。一般來說跟輸入功率成正比的是音壓還是其他什麼來著的鼕鼕嗎，如果是其他什麼來著鼕鼕那跟音壓之間要怎麼換算呢。

還有，如果要用V=IR，W=IV(我的電學只有國中程度)來換算功率、電壓之間關係的話，這個V是Vrms嗎。如果不能用這兩個公式來換算，那有什麼公式可以用呢。換算的時候R可以直接代入器材的阻抗還是要做啥校正呢。

又，Vp-p是啥，這鼕鼕可以跟Vrms相互換算嗎。

又例如隨身聽上寫最大出力6mW+6mW/16Ohm可變(JETIA)
那接上阻抗32ohm的耳機出力會如何改變呢(一般隨身聽的放大元件，大多都是OP吧，一般OP在輸出阻抗改變的特性為何呢，跟FET甚至是真空管有沒有重大的差異。)

最後要問的是我在cooledit或是電腦其他軟體上看到的dB是指音壓嗎，還是其他的呢。

謝謝大家撥冗看完這篇文章，如果能給小弟解惑就更為感謝了。

[LOOK-T]

問題不大！但搞懂得人卻不多！很長的文章也代表很有心！佩服！
先說DB一辭用一般名詞說明：它是一個單位的代表，音響學有很多名詞一般很少用，且發展於歐洲，又因過去收音機時代，接收的電壓都是以微伏﹙uv﹚為單位，放大到聽得見時，往往放大幾百萬倍，標示起來很長一串，為了標示方便宣用了db 一辭，如前所說db=20*log﹙輸入/輸出﹚，以20log算的有﹙電壓比﹚和﹙電流比﹚，但﹙電力比﹚用10log來算，例：20log﹙1/1000000﹚=120db、1/1000為60db，單位小了好記！db的由來大約如此。

再說聲壓水平=20log﹙po/0.00002 bar﹚=0db的音壓水平為計算基準。這﹙bar﹚為氣壓的單位一大氣壓為1 巴，也就是說聲壓水平在幾db時可獲的的音壓水平為0db，因為聲音的壓力與距離成反比，故例如有一喇叭在輸入1w時，在1米的地方，可獲得94db的聲壓。

也就是說??db/W/M作為音壓單位來表示時很容易比較，如果有上面所說的喇叭為94DB/20W/1米時你聽來很好，現在你想換一對為88DB的喇叭時，你就必須用40W的擴音機才能在相同的位子有相同的感受，因為6 DB剛好一倍。

我這樣說明不知道看得懂嗎，凡看得到DB的單位都是 ﹙輸入/輸出﹚比，簡單的記一種電壓、電流比就夠用。功率比就是電壓、電流比的1/2
DB數，前面所說6mw/16 ohm在接上32 ohm時會如何？應會變成4.15mw/32ohm，所有的功率輸出都是因內阻的關係，所以內阻不變負載加大時功率變小，算式：﹙0.006*16﹚=0.3v，﹙0.006*32﹚=0.438v，則10log﹙0.3/0.438﹚=-1.6db=0.6918倍*6mw=4.15mw。
以後這樣的問題一次不可以問這麼多題，我數學不好只有國中的程度，每每都要翻公式，算又算錯！你想累死老人家嗎？要不然就沒法算清楚也講不清楚了。^-^ ^-^ 逃之夭夭！

[LOOK-T]

上面的算式﹙0.006*16﹚前面都要加sqrt，也就是開庚號。特此補正。也請各位前輩多多指教！

台揚電氣-羅財熾。

[LOOK-T]

忘了一題，2.7v=0db、0.9v=-10db
這是說當輸入為2.7v 輸出也是2.7v時=1：1所以是0db

這是說當輸入為2.7 v時相對於0.9v的輸出是=1：3=-10db

字面是如此，應該看其他的規範才較正確！

[isawamaho]

忘了一題，2.7v=0db、0.9v=-10db
這是說當輸入為2.7v 輸出也是2.7v時=1：1所以是0db
這是說當輸入為2.7 v時相對於0.9v的輸出是=1：3=-10db
字面是如此，應該看其他的規範才較正確！

完全了解了，電壓也是log(比值)*20。

至於前面提到的Vp-p跟Vrms之間我剛才去查書，
是說 p-p指peak to peak ，rms指root mean squre
經過一番微積分的運算之後，在正弦波的狀況下
Vp-p=1.414Vrms (即sqrt2倍)

而一般計算功率使用的都是Vrms，這樣的想法對嗎。

辛苦LOOK-T大大的回答喔 非常易懂^^

[isawamaho]

前面所說6mw/16 ohm在接上32 ohm時會如何？應會變成4.15mw/32ohm，所有的功率輸出都是因內阻的關係，所以內阻不變負載加大時功率變小，算式：﹙0.006*16﹚=0.3v，﹙0.006*32﹚=0.438v，則10log﹙0.3/0.438﹚=-1.6db=0.6918倍*6mw=4.15mw。
以後這樣的問題一次不可以問這麼多題，我數學不好只有國中的程度，每每都要翻公式，算又算錯！你想累死老人家嗎？要不然就沒法算清楚也講不清楚了。^-^ ^-^ 逃之夭夭！

辛苦了喵

上面那段我有點不懂，如果用V=IR，P=IV 則P=V*V/R，V=sqrt(P*R)

如果假設耳機為一單純電阻，而OP提供的電壓擺幅是固定的，則V為常數，P與R成反比。16Ohm有6mW出力，則32Ohm應有3mW。

可是看您上面的算式就知道電壓輸出並不是常數。
而且所有的功率輸出都是因內阻的關係，所以內阻不變負載加大時功率變小這句話我也看不懂呢。

何謂內阻呢，而內阻的觀念跟您的算式有何關聯。

再次謝謝唷

阿阿，我知錯了，下次提問的時候會盡量分類的，好讀也好答，大謝LOOK-T

[skyboat]

前面所說6mw/16 ohm在接上32 ohm時會如何？應會變成4.15mw/32ohm，所有的功率輸出都是因內阻的關係，所以內阻不變負載加大時功率變小，算式：﹙0.006*16﹚=0.3v，﹙0.006*32﹚=0.438v，則10log﹙0.3/0.438﹚=-1.6db=0.6918倍*6mw=4.15mw。
以後這樣的問題一次不可以問這麼多題，我數學不好只有國中的程度，每每都要翻公式，算又算錯！你想累死老人家嗎？要不然就沒法算清楚也講不清楚了。^-^ ^-^ 逃之夭夭！

辛苦了喵

上面那段我有點不懂，如果用V=IR，P=IV 則P=V*V/R，V=sqrt(P*R)

如果假設耳機為一單純電阻，而OP提供的電壓擺幅是固定的，則V為常數，P與R成反比。16Ohm有6mW出力，則32Ohm應有3mW。

可是看您上面的算式就知道電壓輸出並不是常數。
而且所有的功率輸出都是因內阻的關係，所以內阻不變負載加大時功率變小這句話我也看不懂呢。

何謂內阻呢，而內阻的觀念跟您的算式有何關聯。

再次謝謝唷

阿阿，我知錯了，下次提問的時候會盡量分類的，好讀也好答，大謝LOOK-T

耳擴對 16Ω 耳機(負載)作功，在 16Ω 上測得 6mW 功率。換算出此時 16Ω 兩端的電壓為：
Vo= √(16 × 6^-3) = 0.31V，相同的 Vo(0.31V) 施於 32Ω 時，則：
Po = Vo^2 ÷ R = 0.31^2 ÷ 32 = 3mW 沒錯啊！

放大器的內阻，即是由負載方往放大器的輸出端"看進去"所見的等效阻抗(ro)，它與負載呈
串聯，會分攤消耗掉一部份的能量(輸出功率)。但是，以 OP 而言 ro 數值都很低，在負回授
之閉迴路中，ro 可再除以 1+ Avoβ 倍，Avo是開迴路增益、β 是閉迴路增益之倒數，Avoβ
是 Loop Gain，好像可以解釋為負回授的"深度"或"量"的多少吧？哇∼，這個東西有深度，
小的也未全搞通…(更怕被修理！)，教科書上有的，您就找來研究吧！

[LOOK-T]

嗨！你講的不錯！也很有深度！
其實如果是一般DIY的人，真的不必了解那麼深，觀念高清楚就可以了。
內阻的觀念不是只有放大器，而是一切東西都有，像有些人一樣的讀書
但讀沒有，難道是別人阻礙他嗎？不是的比較多！→內阻。
再說喇叭或耳機的阻抗，他不是定值，它是R、C、L的復雜體，只要有L、C的東西就不能用歐姆定律來算，也一定牽涉到頻率，所以他是大概的數字，或平均數。較好的表示方式為？HZ/？W/？歐。故一般都用圖表說明。